Claude от Anthropic формализовал доказательство теоремы Ферма за 11 дней
Материал подготовлен искусственным интеллектом на основе нескольких источников — ссылки на оригиналы приведены ниже.
ИИ-система Claude от Anthropic преобразовала 129-страничное доказательство теоремы Ферма Эндрю Уайлса в 13 миллионов строк кода Lean за 11 дней. Формализованное доказательство полностью проверяемо компьютером и более чем в пять раз превышает библиотеку Mathlib. Ожидалось, что проект займёт несколько лет, но Claude завершил его с минимальным участием человека.
Ключевые факты
- Claude от Anthropic преобразовал 129-страничное доказательство теоремы Ферма Эндрю Уайлса в 13 миллионов строк кода Lean.
- Формализация была завершена за 11 дней, хотя ожидалось, что проект займёт несколько лет.
- Агенты Claude доказали около 30 300 теорем, из которых 29 500 вошли в финальное доказательство.
- Полученное доказательство более чем в пять раз превышает Mathlib, основную библиотеку доказательств сообщества.
- Кевин Баззард, математик из Имперского колледжа Лондона, назвал достижение «экстраординарным».
Процесс формализации
Anthropic ожидала, что формализация теоремы Ферма займёт несколько лет, основываясь на первоначальных описаниях математиков. Внутренняя исследовательская модель Claude завершила доказательство за 11 дней непрерывной, в основном автономной работы. Готовое доказательство содержит 13 миллионов строк кода Lean — языка, используемого математиками для формальной верификации. Участие человека ограничивалось периодическими указаниями высокого уровня, без непосредственного написания кода.
Математическая значимость
Доказательство относится к Великой теореме Ферма, впервые сформулированной Пьером де Ферма в 1637 году и доказанной Эндрю Уайлсом в 1995 году. Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона заявил, что доказательство не использует никаких допущений, кроме аксиом математики. Формализация включает автоформализацию алгебры, гармонического анализа, геометрии и теории чисел. Предыдущие попытки Anthropic составили около 7% финальных нешаблонных строк доказательства.
Гонка ИИ в математике
Формализация появилась через месяц после того, как Anthropic описала прорыв, связанный с дзета-функцией Римана. OpenAI ведёт аналогичную работу с моделью Astra, решая несколько классических задач Эрдёша. Работа OpenAI также сузила несколько давних открытых вопросов в теоретической информатике.
1 источник
Время · отставание